Question

Как из формулы всемирного тяготения вывести r?

Answer 1

$F = G \frac{m_{1}m_{2}}{R^{2} } R^{2} * F = G m_{1}m_{2} R^{2} = \frac{G m_{1}m_{2}}{F} R = \sqrt{\frac{G m_{1}m_{2}}{F} }$

Answer 2

Формула всемирного тяготения выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила тяготения, G - постоянная всемирного тяготения, m1 и m2 - массы двух тел, r - расстояние между этими телами.

Чтобы вывести r из этой формулы, нужно сначала избавиться от остальных переменных. Для этого можно разделить обе стороны уравнения на G * (m1 * m2), получив:

F / (G * (m1 * m2)) = 1 / r^2

Затем можно взять обратное значение от обеих сторон уравнения:

1 / (F / (G * (m1 * m2))) = r^2

И, наконец, извлечь корень из обеих сторон уравнения:

r = sqrt(G * (m1 * m2) / F)

Таким образом, мы получаем формулу для вычисления расстояния r между двумя телами на основе силы тяготения, их масс и постоянной всемирного тяготения.