Question

Определить массу каменного угля, необходимую для плавления 0,5 т железа, начальная температура которого 39°С, если КПД печи 50%

Answer 1

Дано:
q = 2,7×10^7 Дж/кг
m железа=500 кг
t1=39 °C
КПД= 50%
t плавления=1539°С
с железа=460 Дж/кг×°С
лямбда = 2,7×10^5 Дж/кг
m угля=?
Решение
Q=Q1+Q2(полезная работа)
Q1=cm∆t
Q2=лямбда × m
Q1=460 Дж/кг×°С × 500 кг × (1539 °С - 39°С)=345×10^6 Дж
Q2=2,7×10^5 Дж/кг × 500 кг=135×10^6 Дж
Q=135×10^6 Дж + 345×10^6 Дж=4,8×10^8 Дж
Пусть масса каменного угля - х.
$\frac{4.8 \times 1 {0}^{8} }{2.7 \times 1 {0}^{7}x } = 0.5 \\ \frac{4.8 \times 1 {0}^{8} }{2.7 \times 1 {0}^{7} x} = \frac{135 \times 1 {0}^{5}x }{2.7 \times 1 {0}^{7x} } \\ 135 \times 1 {0}^{5} x = 4.8 \times 1 {0}^{8} \\ x = 35.5$
Ответ: 35,5 кг