Question

Под действием некоторой силы первое тело приобретает ускорение а. Под действием вдвое большей силы второе тело приобретает ускорение в 2 раза меньше, чем первое. Как относится масса первого тела к массе второго?

Answer 1

По второму закону Ньютона

F = m1*a, 2F = m2 * a/2, разделив почленно, получим 1/2 = 2m1/m2

m1/m2 = 1/4

Answer 2

$F_1=m_1*a \\ F_2=m_2*a_1 \\ \\ m_1=\frac {F_1}{a} \\ \\ m_2=\frac {F_2}{a_1} \\ \\ F_2=2F_1 \\ m_1=\frac {a}{2} \\ \\ m_2=\frac {2F_1}{\frac {a}{2}}=\frac {4F_1}{a} \\ \\ \\ \\ \frac {m_2}{m_1}=\frac { \frac {{4F_1}}{a}}{\frac {F_1}{a}}=4$

 

выражаем первую  и вторую силы через ускорение и масс, затем через них выражаем массу

после у ас по условию вторая сила вдвое больше, а ускорение меньше. подставляем в формулу массы наши выраженные вторую силу и ускорение. а затем находим отношение

 

получаем, что масса второлго тела в 4 раза больше второго