Question

Определить диаметр медных проводов линии электропередач длиной L=1 км, соединяющей генератор с нагрузкой, чтобы потери мощности в линии составили 3% от полезной мощности. Сопротивление нагрузки R=10 Ом. Удельное сопротивление меди p=17 нОм*м

Answer 1

Полная мощность P=I^2*(R+Rпр)

мощность в проводах  Pпр=I^2*Rпр
Pпр/P=0,03=Rпр/(R+Rпр)
0,03R+0,03Rпр=Rпр
0,03R/Rпр=0,97
Rпр=pL/S
S=0,97pL/0,03R= 0,97*17*10^-9/0,03*10 м2

Answer 2

Сопротивление подводящих проводов:
Rпр = 0,03·R = 0,03·10 = 0,3 Ом

Но
Rпр = ρ·L/S   (здесь ρ = 0,018 Ом·мм²/м  - удельное сопротивление меди)
Отсюда:
S = ρ·L / Rпр = 0,018·1000 / 0,3 ≈ 60 мм²

Ответ: сечение медных проводов должно быть не менее 60 мм²