Question

Поезд въезжает на закруглённый участок пути с начальной скоростью 54км\ч и проходит путь 600 м за 3 секунд. Радиус закругления равен 1 км. Определите модуль скорости и полное ускорение поезда в конце этого пути , считая тангенциальное ускорение постоянным по модулю.

Answer 1

Дано:Vo=54км/ч=15 м/с, S=600м, t=30c, R=1000м
Найти: V,a
Тангенциальное ускорение a1 найдём из формулы:S=Vot+a1*t²/2 ⇒
a1=2S/t² -2Vo/t =2*600/30²  -2*15/30 ≈ 0,33 м/с²
Скорость (линейная) V=Vo +at, V=15 +0,33*30 ≈25  м/с
центростремительное ускорение (нормальное): a2=V²/R,
a2=25²/1000 = 0,625 м/с²
Полное ускорение a=√a1²+a2²
a=√0,33² +0,625²=0,7 м/с²

Answer 2

Дано V1=15 м/с     t=3 с     S=60 м     R=1000 м     a- ?

S=(V1+V2)*t/2
V2=2*S/t-V1=2*60/3-15=25 м/с

а1=(V2-V1)/t=10/3=3,33 м/с2

a2=V2^2/R=625/1000=0,625 м/с2

а=√a1²+a2²=√3,33²+0,625²=3,4 м/с²