Question

За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением тело проходит 5 м и останавливается. Какой путь пройдет тело за третью секунду? В ответе 25 метров, но я никак не могу приблизиться к этому числу. Объясните, как решается эта задача?

Answer 1

При равнозамедленном движении скорость v(t)=v0-a*t. Остановка происходит за 6 секунду, то есть v(6)=0⇒v0-6*a=0⇒v0=6*a, v0- начальная скорость, a- ускорение. Перемещение при равнозамедленном движении x(t)=v0*t-0,5*a*t², то есть х(t)=6*a*t-0,5*a*t². х(6)=36*a-18*a=18*a - перемещение за 6 секунд. х(5)=30*a-12,5*a=17,5*a. Перемещение за пятую секунду х(6)-х(5)=0,5*a=5⇒a=10 м/с². Перемещение за 4 секунды  х(4)=24*a-8*a=16*a. Перемещение за 3 секунды х(3)=18*a-4.5*a=13,5*a. перемещение за третью секунду х(4)-х(3)=16*а-13,5*а=2,5*а=2,5*10=25 метров.

Answer 2

Если тело останавливается, то его скорость равна 0. Тогда начальная скорость равна: vo=5a; S=a-0.5a 5=0.5a a=10 м/с^2 S=3a-at^2/2=30-5=25