Question

Железный брусок весом 17Н погрузили на пружине в воду. Определите силу упругости

Answer 1

V=m/p     p=7800кг/м3
V=1.7/7800=0.00022
Fa=pводы x g x V=1000 x 10 x 0.00022=2.2Н
Fупр=P-Fa=17-2.2=14.8Н

Answer 2

Чтобы определить силу упругости пружины, воспользуемся законом Архимеда и уравнением Гука.

1. Закон Архимеда: Закон Архимеда гласит, что всякое тело, погруженное в жидкость, испытывает поддерживающую силу, равную весу вытесненной жидкости. Формула для этой силы выглядит следующим образом: \[ F_{\text{Арх}} = \rho \cdot V \cdot g, \] где \( \rho \) - плотность жидкости, \( V \) - объем вытесненной жидкости, \( g \) - ускорение свободного падения.

2. Уравнение Гука для пружины: Уравнение Гука описывает деформацию упругого материала (в данном случае, пружины): \[ F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta x, \] где \( k \) - коэффициент упругости пружины, \( \Delta x \) - изменение длины пружины.

3. Равновесие: В равновесии сила Архимеда равна силе упругости: \[ F_{\text{Арх}} = F_{\text{упр}}. \]

Теперь давайте объединим эти уравнения. Плотность воды \( \rho_{\text{воды}} \) приблизительно равна 1000 кг/м³, ускорение свободного падения \( g \) приблизительно равно 9,8 м/с².

Допустим, объем воды, вытесненный железным бруском, равен объему бруска \( V_{\text{воды}} = \frac{m_{\text{бруска}}}{\rho_{\text{воды}}} \), где \( m_{\text{бруска}} \) - масса бруска.

Из уравнения Гука мы также можем выразить изменение длины пружины: \( \Delta x = \frac{F_{\text{упр}}}{k} \).

Теперь подставим все значения в уравнение равновесия и решим для \( k \), коэффициента упругости пружины. Зная \( k \), мы можем определить силу упругости при заданном изменении длины пружины.