Question

Пожалуйста, очень срочно нужноПолый тонкостенный цилиндр катится по горизонтальной поверхности со скоростью 5 м/с. Определите путь, который он пройдет в гору за счет кинетической энергии, если уклон горы равен 30°

Answer 1

Ek=m*V^2/2+J*w^2/2(1)
J=m*R^2 (2)    w=V/R(3)
Подставим 2 и 3 в 1:
Ek=m*V^2  По закону сохранения энергии m*V^2=m*g*h     H=V^2/10=25/10=2,5 м
Sin30=h/L
L=h/sim30=2,5/0,5=5 м

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся законами сохранения механической энергии.

Изначально у цилиндра есть кинетическая энергия, которая равна его массе (м) умноженной на половину квадрата скорости (v^2/2):

Eк = (m * v^2) / 2

При движении цилиндра вверх по горе часть его кинетической энергии переводится в потенциальную энергию положения. Потенциальная энергия равна произведению массы цилиндра на ускорение свободного падения (g) и высоту (h):

Ep = m * g * h

Так как у нас дан уклон горы, то высота пройденного пути (h) будет равна проекции полной длины пути (S) на вертикальную ось:

h = S * sin(α)

где α - угол уклона горы (30°).

Также у нас дана начальная скорость цилиндра (v) и требуется найти путь (S), который он пройдет вверх по горе.

Теперь, применим закон сохранения энергии:

Eк = Ep

(m * v^2) / 2 = m * g * S * sin(α)

m сокращается:

v^2 / 2 = g * S * sin(α)

Раскрываем sin(α):

v^2 / 2 = g * S * (1/2)

Упрощаем:

v^2 = g * S

S = v^2 / g

Подставляем известные значения:

S = (5^2) / (9.8) ≈ 2.55 м

Таким образом, цилиндр пройдет примерно 2.55 метра вверх по горе за счет своей кинетической энергии.