Question

Подъёмный кран с КПД 80%, мощностью 20 кВт поднимает груз массой 2т в течении 0,5 мин на высоту: A)24м B)40см C)40м D)2,4м E)0,4км

Answer 1

Кпд=m*g*h/N*t
h=кпд*N*t/m*g=0,8*20*10^3*30/2000*10=24 м
Ответ А

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте воспользуемся формулой для механической работы:

\[ \text{Работа} = \text{Мощность} \times \text{Время} \]

В данном случае, мощность крана равна 20 кВт, а время подъема груза составляет 0,5 минуты (или 30 секунд). Обратите внимание, что мощность выражена в кВт, поэтому перед расчетами необходимо преобразовать ее в ватты (1 кВт = 1000 Вт).

\[ \text{Мощность} = 20 \, \text{кВт} \times 1000 = 20000 \, \text{Вт} \]

Теперь можем рассчитать работу:

\[ \text{Работа} = 20000 \, \text{Вт} \times 30 \, \text{с} = 600000 \, \text{Дж} \]

Так как мощность крана выражена в ваттах, а работа в джоулях, можно воспользоваться формулой для механической работы, где работа равна силе, приложенной к телу, умноженной на расстояние:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Расстояние} \]

В нашем случае сила - это вес груза, а расстояние - высота подъема. Масса груза равна 2 тоннам (или 2000 кг), ускорение свободного падения примем равным \( 9,8 \, \text{м/с}^2 \). Тогда сила, действующая вверх, равна массе груза, умноженной на ускорение:

\[ \text{Сила} = \text{Масса} \times \text{Ускорение} \]

\[ \text{Сила} = 2000 \, \text{кг} \times 9,8 \, \text{м/с}^2 = 19600 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем найти расстояние, на которое поднимается груз, используя найденную работу и силу:

\[ \text{Расстояние} = \frac{\text{Работа}}{\text{Сила}} \]

\[ \text{Расстояние} = \frac{600000 \, \text{Дж}}{19600 \, \text{Н}} \approx 30,61 \, \text{м} \]

Таким образом, груз поднимается на высоту примерно 30,61 метра. Среди предложенных вариантов ответа это соответствует варианту C) 40 м.