Question

Тело массой m покоится на наклонной плоскости с углом наклона а. Чему равна сила трения? Изменится ли она и как, если угол наклона увеличить?

Answer 1

На тело, находящееся на наклонной плоскости действуют три силы: сила тяжести mg, сила реакции опоры  N и сила трения F. Сила трения направлена вдоль наклонной плоскости в сторону подъема. Противоположно ей равнодействующая сил тяжести и реакции опоры R=mg+N, модуль которой равен mg·sinα. Так как тело находится в покое, то модули этих сил равны: F=R => F=mg·sinα. 
При увеличении угла α увеличится и его синус, значит, увеличится и сила трения. (В задаче идет речь о силе трения покоя)

Answer 2

Сила трения, действующая на тело, покоящееся на наклонной плоскости, равна произведению коэффициента трения на силу нормальной реакции опоры. Сила нормальной реакции опоры перпендикулярна плоскости и равна по модулю произведению массы тела на ускорение свободного падения и косинусу угла наклона плоскости. Таким образом, сила трения равна:

$$f = \mu N = \mu mg \cos \alpha$$

где $\mu$ — коэффициент трения, $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, $\alpha$ — угол наклона плоскости.

Если угол наклона плоскости увеличить, то сила трения уменьшится, так как косинус угла уменьшается при увеличении угла. Это означает, что тело будет легче скатываться с плоскости, если угол наклона больше. Если угол наклона плоскости достигнет критического значения, равного арктангенсу коэффициента трения, то сила трения станет равна силе, действующей на тело вдоль плоскости, и тело начнет двигаться с постоянной скоростью. Если угол наклона плоскости будет больше критического, то тело будет ускоряться вниз по плоскости.

Для более подробного объяснения этой темы вы можете посмотреть видеоурок или прочитать статьи .