Question

Скорость автомобиля изменяется по закону Vx=17+0,3t.Найдите результирующую силу, действующую на него,если масса автомобиля равна 6тонн?

Answer 1

Всё решение в рисунке

Answer 2

Для нахождения результирующей силы, действующей на автомобиль, нужно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила равна произведению массы тела на его ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

Где: - \( F \) - сила - \( m \) - масса - \( a \) - ускорение

В данном случае, ускорение можно найти, взяв вторую производную по времени от заданной функции скорости \(V_x\):

\[ a = \frac{d^2V_x}{dt^2} \]

Первая производная функции скорости \(V_x\) по времени даст ускорение:

\[ a = \frac{dV_x}{dt} \]

Теперь, найдем первую и вторую производные функции скорости:

1. Первая производная: \[ \frac{dV_x}{dt} = 0,3 \, \text{м/c}^2 \]

2. Вторая производная: \[ \frac{d^2V_x}{dt^2} = 0 \, \text{м/c}^3 \]

Так как вторая производная равна нулю, ускорение постоянное, и оно равно первой производной:

\[ a = 0,3 \, \text{м/c}^2 \]

Теперь, можем найти результирующую силу, умножив массу на ускорение:

\[ F = m \cdot a \]

\[ F = 6000 \, \text{кг} \cdot 0,3 \, \text{м/c}^2 \]

\[ F = 1800 \, \text{Н} \]

Таким образом, результирующая сила, действующая на автомобиль, равна 1800 Н (ньютон).