Question

Для измерения сопротивления резистора последовательно с ним включают амперметр, который показывает силу тока I = 9 А, а к концам резистора подключают вольтметр, который показывает напряжение U = 100 В. Внутреннее сопротивление вольтметра r = 1 кОм, а внутренним сопротивлением амперметра можно пренебречь. Определите по этим данным сопротивление резистора R. Ответ приведите в Омах, округлив его до одного знака после запятой.

Answer 1

R=I/U-r
подставляем значения , получаем 90

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Ома, который утверждает, что напряжение \(U\) на резисторе пропорционально силе тока \(I\), проходящему через него, и его сопротивлению \(R\): \(U = I \cdot R\).

Зная напряжение \(U\) и силу тока \(I\), можно выразить сопротивление \(R\) как \(R = \frac{U}{I}\).

Дано:

\(I = 9 \, \text{A}\) (сила тока) \(U = 100 \, \text{V}\) (напряжение) \(r = 1 \, \text{k}\Omega = 1000 \, \text{Ом}\) (внутреннее сопротивление вольтметра)

Так как вольтметр подключен параллельно к резистору, часть напряжения уходит на вольтметр из-за его внутреннего сопротивления \(r\). Поэтому реальное напряжение на самом резисторе будет чуть меньше, чем \(U\), и его можно найти как:

\(U_{\text{реальное}} = U - I \cdot r\)

Теперь можно найти реальное сопротивление резистора:

\(R = \frac{U_{\text{реальное}}}{I}\)

Подставим известные значения:

\(U_{\text{реальное}} = 100 \, \text{V} - 9 \, \text{A} \cdot 1000 \, \Omega = 100 \, \text{V} - 9000 \, \text{V} = 91 \, \text{V}\)

\(R = \frac{91 \, \text{V}}{9 \, \text{A}} \approx 10.1 \, \Omega\)

Таким образом, сопротивление резистора составляет примерно \(10.1 \, \Omega\).