Question

Тело совершает гармонические колебания вдоль оси X. Проекция ускорения тела в зависимости от времени меняется в соответствии с уравнением , где все физические величины выражены в единицах СИ. Частота колебаний равна?

Answer 1

Т.к. ускорение можно получить, дважды продифференцировав функцию координаты, то x(t) ~ cos(2pi t)
Наименьший положительный период T этой функции равен 1 секунде. 
Тогда частота f = 1/T = 1 Гц

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос. Тело совершает гармонические колебания вдоль оси X. Проекция ускорения тела в зависимости от времени меняется в соответствии с уравнением , где все физические величины выражены в единицах СИ. Частота колебаний равна?

Для решения этой задачи нужно знать, что ускорение гармонически колеблющегося тела пропорционально смещению и направлено к положению равновесия с противоположным знаком. То есть, если , то , где - коэффициент пропорциональности, а - амплитуда колебаний. Сравнивая это уравнение с заданным, можно найти значение :

Так как , то частота колебаний равна:

Ответ: частота колебаний равна 0.5 Гц.