Question

На одном конце жесткого рычага длинной 5 метров стоит слон массой 2тонны. какой длинны должен быть рычаг со второй стороны, чтобы человек массой 100кг смог уравновесить слона?

Answer 1

Сила с которой тело давит на поверхность, в этом случае, вес P=mg, то есть, для первого случая P1=20000 H, для второго P2=1000H, теперь момент силы M=FL, где L-плечо, в первом случае 5 м. Момент силы M1= P1*L1 = 100000 Н*м, L2=M1/P2= 100 м. 
Ответ: L=100 м.

Answer 2

Для того чтобы уравновесить систему, момент силы, создаваемой слоном, должен быть равен моменту силы, создаваемой человеком. Момент силы вычисляется как произведение силы на расстояние до оси вращения.

Давайте обозначим массу слона как \( m_1 \) (2 тонны, что равно 2000 кг), массу человека как \( m_2 \) (100 кг), длину жесткого рычага как \( L_1 \) (5 метров), и длину рычага со второй стороны как \( L_2 \). Также обозначим ускорение свободного падения как \( g \) (примерно 9.8 м/с²).

Момент силы слона: \[ M_1 = m_1 \cdot g \cdot L_1 \]

Момент силы человека: \[ M_2 = m_2 \cdot g \cdot L_2 \]

Для уравновешивания системы, моменты сил должны быть равными: \[ M_1 = M_2 \]

Подставим значения: \[ m_1 \cdot g \cdot L_1 = m_2 \cdot g \cdot L_2 \]

Теперь решим уравнение относительно \( L_2 \): \[ L_2 = \frac{m_1 \cdot L_1}{m_2} \]

Подставим известные значения: \[ L_2 = \frac{2000 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м}}{100 \, \text{кг}} \]

Выполняем вычисления: \[ L_2 = \frac{10000 \, \text{кг} \cdot \text{м}}{100 \, \text{кг}} \] \[ L_2 = 100 \, \text{м} \]

Таким образом, длина рычага со второй стороны должна быть 100 метров, чтобы человек массой 100 кг смог уравновесить слона массой 2 тонны на другом конце жесткого рычага длиной 5 метров. Однако, стоит отметить, что такая конструкция представляет собой теоретический пример и в реальной жизни подобные сценарии чрезвычайно сложны и опасны из-за физических ограничений и безопасности.