Question

Что такое гравитационный потенциал

Answer 1

Гравитацио́нный потенциа́л — скалярная функция координат и времени, достаточная для полного описания гравитационного поля в классической механике. Имеет размерность квадрата скорости, обычно обозначается буквой . Гравитационный потенциал равен отношению потенциальной энергии материальной точки, помещённой в рассматриваемую точку гравитационного поля, к массе этой точки. Впервые понятие гравитационного потенциала ввёл в науку Адриен Мари Лежандр в конце XVIII века.

Answer 2

Гравитационный потенциал - это скалярная функция, которая описывает гравитационное поле в классической механике. Он имеет размерность квадрата скорости и обычно обозначается буквой φ. Гравитационный потенциал в данной точке пространства равен работе, которую нужно совершить, чтобы переместить пробную массу из этой точки в точку, где потенциал равен нулю. Гравитационный потенциал зависит от распределения масс в пространстве и может быть вычислен по разным формулам для разных ситуаций. Например, гравитационный потенциал, создаваемый точечной массой M, равен

$$\phi = -\frac{GM}{r} + C$$

где G - гравитационная постоянная, r - расстояние от точечной массы до пробной массы, C - произвольная константа. Эта формула также справедлива для гравитационного потенциала вне любого тела со сферически-симметричным распределением массы.

Гравитационный потенциал связан с гравитационной энергией и гравитационным ускорением. Потенциальная энергия тела в гравитационном поле равна произведению его массы на гравитационный потенциал в той точке, где находится тело. Гравитационное ускорение равно градиенту гравитационного потенциала, то есть вектору, направленному в сторону наибольшего убывания потенциала. Гравитационное ускорение определяет силу тяжести, действующую на тело в гравитационном поле.

Гравитационный потенциал является важным понятием в астрономии, космологии, геодезии и других науках, изучающих гравитационное взаимодействие. В современных теориях гравитации роль гравитационного потенциала играют более сложные тензорные поля, такие как метрический тензор в общей теории относительности.