Question

Помоги очень срочно!!!искусственный спутник находится на высоте h=3 R,где R - радиус Земли. Во сколько раз период обращения спутника по этой орбите больше периода обращения околоземной орбите?

Answer 1

Надо воспользоваться формулой обитальной скорости спутника и формулой периода при движении по окружности.

Записать эти выражения для спутника на высоте и для спутника на околоземной орбите. Потом найти их отношения. То, что одинаковое -сократится. Останутся числа. 

Answer 2

Период обращения спутника описывается формулой Т = 2π√(d³/GM), где d - расстояние спутника от центра Земли, G - гравитационная постоянная, M - масса Земли.

В данном случае, спутник находится на высоте h = 3+r от поверхности Земли. Расстояние от центра Земли до спутника будет равно d = r + h. Заменяем значение d в формуле:

Т(спутник) = 2π√((r+h)³/GM)

Для орбиты на высоте r, период обращения описывается формулой Т(околоземная) = 2π√(r³/GM).

Выразим период спутника через период околоземной орбиты, подставим и упростим:

Т(спутник) / Т(околоземная) = 2π√((r+h)³/GM) / 2π√(r³/GM) Т(спутник) / Т(околоземная) = √((r+h)³/r³) Т(спутник) / Т(околоземная) = √((r/h + 1)³)

Таким образом, период обращения спутника по данной орбите будет в (√((r/h + 1)³)) раз больше, чем период обращения на околоземной орбите.