Question

Подъемный кран мощностью двигателя которого 15 кВт равномерно поднимает груз со скоростью V =90 м / мин Определите массу т груза

Answer 1

$P = Fv = mgv$
$m = \frac{P}{vg}$
Равно 1 тонна.

Answer 2

Чтобы определить массу груза, поднимаемого подъемным краном, можно воспользоваться основным уравнением механики:

\[ P = F \cdot v \]

где \( P \) - мощность (в ваттах), \( F \) - сила (в ньютонах), и \( v \) - скорость подъема (в метрах в секунду).

Мощность подъемного крана \( P \) равна мощности его двигателя, которая составляет 15 кВт (или 15 000 ватт). Скорость подъема \( v \) равна 90 м/мин, что можно перевести в метры в секунду, умножив на коэффициент перевода: \( \frac{90}{60} = 1.5 \) м/с.

Теперь мы можем использовать уравнение для определения силы поднимаемого груза:

\[ F = \frac{P}{v} \]

\[ F = \frac{15,000}{1.5} = 10,000 \, \text{Н} \]

Таким образом, сила поднимаемого груза составляет 10,000 Н (ньютонов).

Теперь мы можем использовать второе основное уравнение механики для определения массы \( m \), где \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²):

\[ F = m \cdot g \]

\[ 10,000 = m \cdot 9.8 \]

\[ m = \frac{10,000}{9.8} \approx 1,020 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса груза, который равномерно поднимается подъемным краном мощностью 15 кВт со скоростью 90 м/мин, составляет примерно 1,020 кг.

Answer 3

Для определения массы груза, необходимо знать значение силы, с которой кран поднимает груз.

Мощность двигателя крана равна 15 кВт. Мощность вычисляется как произведение силы на скорость. В данном случае, сила равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения (g), а скорость равна 90 м/мин.

Мощность (P) выражается в ваттах, а скорость (V) в метрах в секунду. Поэтому, для перевода скорости из метров в минуту в метры в секунду, нужно разделить на 60.

Таким образом, мощность можно выразить следующим образом:

P = F * V

где P - мощность (в ваттах), F - сила (в ньютонах), V - скорость (в метрах в секунду).

Переведем скорость из метров в минуту в метры в секунду:

V = 90 м/мин / 60 = 1.5 м/с

Теперь можем выразить силу:

15 кВт = F * 1.5 м/с

Для перевода киловатт в ватты, нужно умножить на 1000:

15 кВт = F * 1500 Вт

Таким образом, сила F равна:

F = 15 кВт / 1500 Вт = 0.01 Н

Так как сила равна массе груза, умноженной на ускорение свободного падения, то:

0.01 Н = m * g

Ускорение свободного падения (g) примерно равно 9.8 м/с^2.

Теперь можем найти массу груза (m):

0.01 Н = m * 9.8 м/с^2

m = 0.01 Н / 9.8 м/с^2 ≈ 0.00102 кг

Таким образом, масса груза составляет примерно 0.00102 кг.