Question

спутник движется на круговой орбите 600 км над землей. чему равна скорость спутника ? масса земли 6*10 в 24 степени кг радиус земли 6400км

Answer 1

. v=((G*M)/(R+h))^0,5; g0=(G*M)/(R^2); G*M=g0*R^2; 
v=R*(g0/(R+h))^0,5; R=6,4*10^6; y=6*10^5; g0=9,8.

Answer 2

Для вычисления скорости спутника на круговой орбите воспользуемся законом всемирного тяготения и законом сохранения механической энергии.

Масса земли (М) = 6 * 10^24 кг Радиус земли (R) = 6400 км = 6.4 * 10^6 м

При движении на круговой орбите спутник движется по окружности, а значит, на него действует центростремительная сила, равная силе тяготения.

Так как спутник движется по круговой орбите, радиус этой орбиты (r) равен сумме радиуса земли и высоты спутника над землей: r = R + h

Тогда центростремительная сила (Fц) равна силе тяготения (Fт): Fц = Fт

Центростремительная сила выражается через массу спутника (m) и его скорость (v): Fц = m * v^2 / r

Сила тяготения выражается через массу спутника (m), массу земли (M) и расстояние от центра земли до спутника (r): Fт = G * m * M / r^2

Где G - гравитационная постоянная.

Приравнивая две формулы, получаем: m * v^2 / r = G * m * M / r^2

Масса спутника (m) сокращается, и остается: v^2 / r = G * M / r^2

Переставим части уравнения: v^2 = G * M / r

Выразим скорость (v): v = √(G * M / r)

Подставим значения: G = 6.67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2) M = 6 * 10^24 кг r = R + h = 6.4 * 10^6 м + 600 км = 6.4 * 10^6 м + 6 * 10^5 м = 7 * 10^6 м

Теперь подставим значения в формулу и вычислим скорость спутника: v = √((6.67 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2)) * (6 * 10^24 кг) / (7 * 10^6 м)) ≈ 7.8 км/с

Таким образом, скорость спутника на круговой орбите, находящейся на высоте 600 км над землей, равна примерно 7.8 км/с.