Question

Два тела массой по 210 г движутся навстречу друг другу. Скорости тел равны 4 м/с и 9 м/с. Какое количество теплоты выделится в результате абсолютно неупругого центрального соударения тел?

Answer 1

Так как столкновение неупругое, то это значит, что вся энергия, которой обладали катящиеся шары (т.к. Они двигались, значит они обладали кинетической энергией), перешла в просто энергию, то есть как раз таки в теплоту. Записываем в общем виде:

E1+E2=E

E=Q(количество теплоты)

Теперь расписываем это:

mv1^2/2+mv2^2/2=Q

Так ак массы одинаковые, выносим m за скобку:

m(v1^2/2+v2^2/2)=Q

Подставляем значения, получаем ответ: 10,185 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать законы сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел до соударения равна сумме импульсов после соударения:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v,

где m1 и m2 - массы тел, v1 и v2 - начальные скорости соответственно, v - скорость после соударения.

Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической энергии системы тел до соударения равна сумме кинетической энергии после соударения:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * v^2.

Из первого уравнения находим v:

m1 * v1 + m2 * v2 = (m1 + m2) * v, 4 * 210 + 9 * 210 = (420 + 420) * v, 840 + 1890 = 840 * v, 2730 = 840v, v ≈ 3.25 м/с.

Подставляем найденное значение v во второе уравнение и находим количество выделенной теплоты Q:

(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * (m1 + m2) * v^2, (1/2) * 0.21 * 4^2 + (1/2) * 0.21 * 9^2 = (1/2) * (0.21 + 0.21) * 3.25^2, 0.168 + 0.89325 = 0.42 * 10.5625, 1.06125 ≈ 4.4325.

Таким образом, количество выделенной теплоты в результате абсолютно неупругого центрального соударения тел составляет примерно 4.4325 Дж.