Question

Космический корабль поднялся на высоту равную радиусу земли. Во сколько раз при этом уменьшилась сила его притяжения к земле?

Answer 1

Ускорение свободного падения на высоте h:
g=G*M₃/(R₃+h)²

По условию:
h=R₃
Тогда:
g=G*M₃/(R₃+R₃)²=G*M₃/(4*R₃²) = g₃ / 4.
Сила уменьшится в 4 раза!

Answer 2

Космический корабль на высоте равной радиусу Земли

Когда космический корабль поднимается на высоту, равную радиусу Земли, его расстояние от центра Земли увеличивается на радиус Земли. Однако, сила притяжения, действующая на корабль, уменьшается по сравнению с силой притяжения на поверхности Земли.

Уменьшение силы притяжения

Сила притяжения между двумя объектами зависит от их массы и расстояния между ними. Закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном, гласит, что сила притяжения пропорциональна произведению масс этих объектов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Когда космический корабль поднимается на высоту, равную радиусу Земли, расстояние между кораблем и центром Земли увеличивается вдвое. Следовательно, сила притяжения уменьшается в четыре раза. Это происходит потому, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния.

Заключение

Таким образом, когда космический корабль поднимается на высоту, равную радиусу Земли, сила его притяжения к Земле уменьшается в четыре раза. Это объясняется увеличением расстояния между кораблем и центром Земли, что приводит к уменьшению силы притяжения в соответствии с законом всемирного тяготения Ньютона.