Question

Определите длину волны для линии в дефракционном спектре третьего порядка, совподающей с изображением линии в спектре четвертого порядка с длиной волны 490 нм.

Answer 1

k1*л1=k2*л2

k1=3

k2=4

л2=490 нм

л1=k2*л2/k1=4*490*10^-9/3=653 нм

Answer 2

Для определения длины волны необходимо использовать формулу дифракции:

d * sin(θ) = m * λ

где: d - расстояние между щелями или решетками θ - угол дифракции m - порядок интерференции λ - длина волны

В данном случае у нас есть две линии дефракционного спектра - третьего и четвертого порядка. Известно, что длина волны для спектра четвертого порядка составляет 490 нм.

Мы можем найти длину волны для спектра третьего порядка, зная, что порядок дифракции (m) увеличивается на единицу при переходе к следующему порядку спектра.

Таким образом, мы можем использовать следующее равенство:

d * sin(θ) = (m + 1) * λ

Для линии четвертого порядка: d * sin(θ4) = 4 * λ

Для линии третьего порядка: d * sin(θ3) = 3 * λ'

Где λ' - длина волны для спектра третьего порядка.

Теперь мы можем сравнить эти два уравнения и найти λ':

d * sin(θ4) = 4 * λ и d * sin(θ3) = 3 * λ'

Мы знаем, что левая часть этих уравнений одинакова:

d * sin(θ4) = d * sin(θ3)

Сокращая d с обеих сторон уравнения, получаем:

sin(θ4) = sin(θ3)

Используя тригонометрическое идентичность sin(a) = sin(b), мы можем записать:

θ4 = θ3

Таким образом, угол дифракции для спектра четвертого и третьего порядка будет одинаковым. Так как длина волны для спектра четвертого порядка равна 490 нм, то длина волны для спектра третьего порядка также будет составлять 490 нм.