Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ НУЖНО ДАЮ 12 БАЛЛОВ)) докажите что треугольники ABC равнобедренный если A(0;1),,В(1;-4),,C(5;2)

Answer 1

Он не равнобедренный!! У него правая сторона больше чем левая а равнобедренный это тот у которого 1 и 2 сторона равна

Answer 2

Чтобы доказать, что треугольник ABC равнобедренный, нужно показать, что две из его сторон равны, то есть, два его угла равны. Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и соответствующие равные углы.

Для начала, найдем длины сторон треугольника ABC, используя координаты его вершин A(0,1), B(1,-4) и C(5,2).

Длины сторон могут быть найдены по формуле расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Для стороны AB: \[ AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2} \]

Для стороны BC: \[ BC = \sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2} \]

Для стороны CA: \[ CA = \sqrt{(x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2} \]

Где \((x_A, y_A)\), \((x_B, y_B)\) и \((x_C, y_C)\) - координаты точек A, B и C соответственно.

Вычислим длины сторон:

Для AB: \[ AB = \sqrt{(1 - 0)^2 + ((-4) - 1)^2} = \sqrt{1 + 25} = \sqrt{26} \]

Для BC: \[ BC = \sqrt{(5 - 1)^2 + (2 - (-4))^2} = \sqrt{16 + 36} = \sqrt{52} \]

Для CA: \[ CA = \sqrt{(0 - 5)^2 + (1 - 2)^2} = \sqrt{25 + 1} = \sqrt{26} \]

Теперь мы видим, что \( AB = CA \), что означает, что треугольник ABC имеет две равные стороны и, следовательно, является равнобедренным.