Question

Два тела движутся вдоль одной прямой так,что их уравнения имеют вид:X1Два тела движутся вдоль одной прямой так,что их уравнения имеют вид:X1=40+10t X2=12+2t^2а) определите вид движения Х1 и Х2 б)найдите начальную координату, модуль и направление вектора скорости и ускорения в)каковы будут координаты этих тел через 5с?г)через какое время и где одно тело догонит другое?

Answer 1

Два тела движутся вдоль одной прямой так,что их уравнения имеют вид:

X1=40+10t X2=12+2t^2

Answer 2

а) Уравнения движения тел имеют вид: x1 = 40 + 10t и x2 = 12 + 2t².

Для определения вида движения тел необходимо проанализировать коэффициенты и степени при t в уравнениях.

В уравнении x1 = 40 + 10t, коэффициент при t равен 10, что говорит о том, что скорость тела x1 постоянна и равна 10 единиц расстояния в единицу времени. В данном случае движение тела x1 является равномерным прямолинейным.

В уравнении x2 = 12 + 2t², коэффициент при t² равен 2, что говорит о том, что ускорение тела x2 постоянно и равно 2 единицы расстояния в единицу времени в квадрате. В данном случае движение тела x2 является равноускоренным.

б) Начальная координата тела x1 равна 40, модуль вектора скорости равен 10 единиц расстояния в единицу времени и направлен в положительном направлении оси x. Вектор ускорения отсутствует.

Начальная координата тела x2 равна 12, модуль вектора скорости зависит от времени и равен 0 в начальный момент t = 0. Направление вектора скорости также зависит от времени и может быть определено по возрастанию или убыванию значений t. Вектор ускорения равен 2 единицы расстояния в единицу времени в квадрате и направлен в положительном направлении оси x.

в) Чтобы найти координаты тел через 5 секунд, подставим t = 5 в уравнения движения каждого тела:

x1 = 40 + 10 * 5 = 90 x2 = 12 + 2 * 5² = 62

Таким образом, через 5 секунд координата тела x1 будет равна 90, а координата тела x2 будет равна 62.

г) Чтобы определить время и место, где одно тело догонит другое, приравняем уравнения движения:

40 + 10t = 12 + 2t²

Перенесем все члены уравнения в одну степень:

2t² - 10t + 28 = 0

Далее можно решить это квадратное уравнение и найти значения времени t. После нахождения времени подставим его в уравнения движения и определим координату, где произойдет догоняние.