Question

Помогите с физикой!!!!Колебательный контур состоит из конденсатора переменной емкости и катушки. Чтобы получить в этом контуре электромагнитные колебания , периоды которых отличались бы в 2 раза нужно уменьшить емкость в 4 раза. Почему? Приведи вычисления.

Answer 1

Как и сказано,этого можно добиться, уменьшив емкость конденсатора в 4 раза, что в свою очередь достигается уменьшением площади перекрытия обкладок . Тогда, согласно формуле Томсона, период электромагнитных колебаний в этом контуре уменьшится в 2 раза. Чуть подробнее: 
В состав контура включен конденсатор переменной емности С. Емкость С конденсатора входит в состав формулы для вычисление периода Т колебаний, вместе с индуктивностью L катушки в этом контуре: T = 2п*кор (LC). Выразим емкость С из этой формулы: С = Т^2 / (4п^2*L). Чтобы изменить период Т в два раза надо, чтобы дробь Т^2 / (4п^2*L) изменилась в 4 раза, т. к. Т^2 изменится в 4 раза. 

Answer 2

Чтобы получить в колебательном контуре электромагнитные колебания, периоды которых отличались бы в 2 раза, необходимо уменьшить емкость в 4 раза.

Период колебаний в колебательном контуре можно выразить следующей формулой: T = 2π√(LC)

где T - период колебаний, L - индуктивность катушки, C - емкость конденсатора.

Рассмотрим два колебательных контура, в которых периоды колебаний различаются в 2 раза. Пусть в первом контуре период колебаний равен T1, емкость C1, индуктивность L1, а во втором контуре период колебаний T2, емкость C2 и индуктивность L2.

Так как периоды колебаний отличаются в 2 раза, то можно записать следующее соотношение: T2 = 2T1

Подставим в формулу для периода колебаний: 2T1 = 2π√(L1C2) T1 = π√(L1C2)

Теперь, чтобы получить период колебаний, равный T2 = 2T1, нужно изменить емкость в 4 раза. Пусть новая емкость будет C1/4. Тогда, подставив в формулу для периода колебаний, получим: T2 = π√(L1(C1/4)) 2π√(L1C1) = π√(L1(C1/4)) 2√(L1C1) = √(L1(C1/4)) 2√(L1C1) = (√L1)(√(C1/4)) 2√(L1C1) = (√L1)(√C1/√4) 2√(L1C1) = (√L1)(√C1/2) 2√(L1C1) = (√L1·√C1)/2 4√(L1C1) = √L1·√C1 4L1C1 = L1C1

Получили, что при уменьшении емкости в 4 раза, период колебаний в колебательном контуре изменится в 2 раза.