Question

Подъемный кран в течении 3 с поднимал за один конец рельс, лежащий горизонтально на земле.Определите полезную работу, если масса рельса 1000 кг, а скорость поднятия его 30 м/мин

Answer 1

Дано:
m=1000 кг
t=3 c
V=30 м/мин = 0,5 м/с
Найти: A

A=F*S
S=V*t = 0,5 м/с * 3 с = 1,5 м.
F=m*g/2 = 1000 кг * 10 м/с² / 2 = 5000 Н    (делим на два потому, что поднимается только один конец. Второй конец лежит на земле и реакция опоры на втором конце так же будет равна F=m*g/2)
A = 5000 Н * 1,5 м = 7500 Дж = 7,5 кДж

Ответ: 7,5 кДж

Answer 2

Для определения полезной работы подъемного крана необходимо знать массу рельса, скорость подъема и время подъема.

Масса рельса: m = 1000 кг Скорость подъема: v = 30 м/мин Время подъема: t = 3 с

Полезная работа (W) определяется как произведение силы, приложенной к предмету, и перемещения этого предмета.

Сила, действующая на рельс, равна его массе, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²).

F = m * g = 1000 кг * 9,8 м/с² = 9800 Н

Перемещение рельса равно скорости подъема, умноженной на время подъема.

s = v * t = 30 м/мин * 3 с = 90 м

Теперь мы можем определить полезную работу, используя формулу:

W = F * s = 9800 Н * 90 м = 882000 Дж

Таким образом, полезная работа, выполненная подъемным краном, составляет 882000 Дж (джоулей).