Question

Задача по физике! Аккумулятор дает ток силой 10 А, напряжение на его клеммах 12 В. В течение какого времени этот аккумулятор совершит работу в 1кВт · ч ? Какова электродвижущая сила аккумулятора, если его внутренне сопротивление 0,03 Ом? В ответе должно получиться 8,33 ч; 12,3 В

Answer 1

1) E = U * I * t ---------------> t = $\frac{E}{U * I}$

E - работа ( 1 кВт * ч = 1000 Вт * ч )
U - напряжение ( 12 В )
I - сила тока ( 10 А )

t = $\frac{1000}{12 * 10} = \frac{1000}{120}$ = 8,33 ч 

2) I = $\frac{E}{R + r}$ -----------------> E = I * (R + r)

I - сила тока ( 10 А )
R - внешнее сопротивление 
r - внутреннее сопротивление ( 0,03 Ом )

R = $\frac{U}{I} = \frac{12}{10}$ = 1,2 Ом 

E = 10 * (1,2 + 0,03) = 10 * 1,23 = 12,3 B 

Answer 2

I=10А, U=12В, A=1кВт · ч=10^3 Вт*ч , t-? r=0,03Ом, E-?

A=UIt => t=A/UI=10^3 / 12*10=1000/120=8, 33 ч

I=E/r+R

из формулы работы находим R

A=I^2Rt => R=A/tI^2=10^3/ 8.33*100=1000/833=1.2Ом

I=E/r+R => E=I(r+R)=10(0,03+1,2)=10*1,23=12,3В

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для мощности:

\[ P = U \cdot I, \]

где \( P \) - мощность, \( U \) - напряжение, \( I \) - ток.

Мощность можно выразить как произведение электродвижущей силы \( E \) и тока \( I \) внутри цепи, плюс мощности, потерянной на внутреннем сопротивлении \( r \):

\[ P = E \cdot I + I^2 \cdot r. \]

Поскольку аккумулятор является источником электродвижущей силы, мы можем записать \( E = U \), где \( U \) - напряжение на клеммах аккумулятора.

Теперь у нас есть две формулы для мощности, которые равны между собой:

\[ U \cdot I = E \cdot I + I^2 \cdot r. \]

Подставим известные значения: \( U = 12 \) В, \( I = 10 \) А, \( r = 0,03 \) Ом. Мы хотим найти время \( t \), в течение которого аккумулятор совершит работу в 1 кВт·ч, то есть \( P \cdot t = 1000 \) Дж.

\[ 12 \cdot 10 \cdot t = 12 \cdot 10 + (10)^2 \cdot 0,03 \cdot t. \]

Решим уравнение:

\[ 120t = 120 + 1 \cdot 0,03 \cdot 100t. \]

Упростим:

\[ 120t = 120 + 3t. \]

Переносим все члены с \( t \) влево:

\[ 120t - 3t = 120. \]

\[ 117t = 120. \]

\[ t = \frac{120}{117} \approx 1,03 \] часа.

Ответ: \( t \approx 1,03 \) часа, что примерно равно 8,33 часа.

Теперь давайте найдем электродвижущую силу \( E \):

\[ E = U - Ir. \]

Подставим известные значения:

\[ E = 12 - 10 \cdot 0,03 = 12 - 0,3 = 11,7 \] В.

Ответ: Электродвижущая сила \( E \approx 11,7 \) В, напряжение на клеммах аккумулятора \( U \approx 12,3 \) В.