Question

Площадь меньшего поршня гидровлического пресса 20см2. На него действует сила 400Н. площадь большого поршня 800см2. Какая сила действует на большой поршень?

Answer 1

Дано :

S1=20 cм2                                  F2:S2=F1:S1     
S2=800 см2                               F2=S2*F1:S1=800*400:20=16000 Н
F1=400Н
------------------
F2 - ?

Ответ: F2=16000 Н

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом Паскаля, который утверждает, что давление, оказываемое на жидкость в закрытом сосуде, распространяется одинаково во всех направлениях.

Формула для закона Паскаля выглядит следующим образом:

\[ P_1 = P_2 \]

где \( P_1 \) - давление на первом поршне, а \( P_2 \) - давление на втором поршне.

Давление (\( P \)) вычисляется по формуле:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где \( F \) - сила, а \( A \) - площадь.

Давайте обозначим площади поршней и силы следующим образом:

- \( A_1 \) - площадь меньшего поршня (20 см² или 0.002 м²), - \( F_1 \) - сила, действующая на меньший поршень (400 Н), - \( A_2 \) - площадь большего поршня (800 см² или 0.08 м²), - \( F_2 \) - неизвестная сила, действующая на больший поршень.

Используем закон Паскаля:

\[ \frac{F_1}{A_1} = \frac{F_2}{A_2} \]

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

\[ \frac{400\ Н}{0.002\ м²} = \frac{F_2}{0.08\ м²} \]

Упростим уравнение:

\[ 200000\ Н/м² = \frac{F_2}{0.08\ м²} \]

Умножим обе стороны на \(0.08\ м²\):

\[ F_2 = 200000\ Н/м² \times 0.08\ м² \]

\[ F_2 = 16000\ Н \]

Таким образом, сила, действующая на большой поршень, равна 16000 Н.