Question

Два одинаковых металлических шара А и В имеют заряды q(a)=+7,2мкКл q(в)=+4,8мкКл. Шары приведены в соприкосновение, а затем разведены. Чему равны электрические заряды шаров после соприкосновения? Какой из шаров получил электроны и в каком количестве?

Answer 1

По закону каждый шар будет иметь заряд +6.5мкКл

Answer 2

При соприкосновении двух металлических шаров с зарядами происходит перераспределение электрических зарядов между ними. Это происходит из-за действия законов сохранения заряда и равновесия в электростатике.

Изначально у нас есть два шара: А и В. После соприкосновения они достигают общего электростатического равновесия, и их заряды становятся равными.

Запишем закон сохранения заряда:

\[ q_{\text{исх}} = q_{\text{кон}} \]

Где \( q_{\text{исх}} \) - изначальный заряд, \( q_{\text{кон}} \) - конечный заряд.

Изначальный заряд шара А: \( q_{\text{исх, А}} = 7.2 \, \mu \text{C} \)

Изначальный заряд шара В: \( q_{\text{исх, В}} = 4.8 \, \mu \text{C} \)

После соприкосновения шары достигают равновесия, и их заряды становятся равными:

\[ q_{\text{кон, А}} = q_{\text{кон, В}} \]

Пусть общий конечный заряд равен \( q_{\text{кон}} \). Тогда:

\[ q_{\text{кон, А}} = q_{\text{кон, В}} = q_{\text{кон}} \]

Теперь применим закон сохранения заряда:

\[ q_{\text{исх, А}} + q_{\text{исх, В}} = q_{\text{кон}} + q_{\text{кон}} \]

\[ 7.2 \, \mu \text{C} + 4.8 \, \mu \text{C} = 2q_{\text{кон}} \]

\[ 12 \, \mu \text{C} = 2q_{\text{кон}} \]

\[ q_{\text{кон}} = \frac{12 \, \mu \text{C}}{2} = 6 \, \mu \text{C} \]

Таким образом, заряд каждого из шаров после соприкосновения составляет \( 6 \, \mu \text{C} \).

Теперь рассмотрим вопрос о том, какой из шаров получил электроны и в каком количестве. Поскольку заряд шара уменьшился, он потерял электроны. Шар с более высоким начальным зарядом теряет электроны.

Исходный заряд шара А: \( q_{\text{исх, А}} = 7.2 \, \mu \text{C} \)

Конечный заряд шара А: \( q_{\text{кон, А}} = 6 \, \mu \text{C} \)

Количество потерянных электронов:

\[ \Delta q_{\text{электроны, А}} = q_{\text{исх, А}} - q_{\text{кон, А}} \]

\[ \Delta q_{\text{электроны, А}} = 7.2 \, \mu \text{C} - 6 \, \mu \text{C} \]

\[ \Delta q_{\text{электроны, А}} = 1.2 \, \mu \text{C} \]

Таким образом, шар А потерял 1.2 микрокулона электронов. Шар В, соответственно, приобрел эти электроны.