Question

Колеса велосипеда диаметром 80 см. вращаются, делая 120 об/мин. Определите линейную скорость колес велосипеда.

Answer 1

D=0.8м => R=0.4 м
γ=120 об/мин = 2 об/с
V-?

V=2пRγ
V=6.28*0.4*2=5.024 м/с

Answer 2

Для определения линейной скорости \(v\) колеса велосипеда можно использовать следующую формулу:

\[ v = \omega \cdot r \]

где: \( v \) - линейная скорость, \( \omega \) - угловая скорость (в данном случае, скорость вращения колеса), \( r \) - радиус колеса.

Угловая скорость (\( \omega \)) измеряется в радианах в единицу времени. В данном случае угловая скорость измеряется в оборотах в минуту, поэтому нужно преобразовать ее в радианы в секунду. Один оборот равен \( 2\pi \) радианам.

\[ \omega = \frac{2\pi \cdot \text{обороты}}{\text{время}} \]

Затем подставим значения в формулу линейной скорости.

Давайте рассчитаем:

1. Преобразуем угловую скорость в радианы в секунду:

\[ \omega = \frac{2\pi \cdot 120 \, \text{об/мин}}{60 \, \text{сек/мин}} \]

\[ \omega = \frac{2\pi \cdot 2}{1} \, \text{рад/сек} \]

\[ \omega = 4\pi \, \text{рад/сек} \]

2. Теперь используем формулу линейной скорости:

\[ v = \omega \cdot r \]

\[ v = 4\pi \cdot 0.4 \, \text{м} \]

\[ v \approx 5.0265 \, \text{м/с} \]

Таким образом, линейная скорость колеса велосипеда составляет примерно \(5.0265 \, \text{м/с}\).