Question

С какой скоростью надо бросить мяч вверх, чтобы время с момента броска до момента падения мяча на замлю равнялось 3с? Помогите пожалуйста((

Answer 1

Дано:
t = 3с
________
$v_{0} - ?$

Решение: время поднятия тела до максимальной высоты $t_{0} = \frac{1}{2}t = 1.5c$
$v = v_{0} - gt, v = 0$ (при достижении максимальной высоты) $v_{0} = g t_{0}$
$v_{0} = 10*1.5 = 15$ м/с

Ответ: 15 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение движения свободного падения. Это уравнение имеет следующий вид:

\[ h = v_0 t - \frac{1}{2} g t^2 \]

где: - \( h \) - высота, на которую поднимается мяч (в данном случае равна нулю, так как мяч поднимается и опускается на землю), - \( v_0 \) - начальная скорость броска мяча вверх, - \( g \) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( t \) - время полета мяча в воздухе.

В данной задаче \( h = 0 \), и мы ищем начальную скорость \( v_0 \) при известном времени полета \( t = 3 \) секунды.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 0 = v_0 \cdot 3 - \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3^2 \]

Решим это уравнение относительно \( v_0 \):

\[ v_0 \cdot 3 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3^2 \]

\[ v_0 = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 3 \]

\[ v_0 = \frac{1}{2} \cdot 29.4 \]

\[ v_0 = 14.7 \, \text{м/с} \]

Таким образом, чтобы время полета мяча от момента броска до момента падения на землю равнялось 3 секундам, мяч нужно бросить со скоростью приблизительно 14.7 м/с вверх.