Question

При 0 градусов цельсия стеклянная трубка имеет длину 2000 мм. Найдите ее длину при 100 градусов цельсия

Answer 1

L = Lo(1 + a*dT)
a - Температурный коэффициент линейного расширения, найди в таблице значения для стекла
dT - разница конечной и начальной температур
L и Lo - конечная и начальная длины стержня

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать коэффициент линейного расширения материала, из которого изготовлена трубка. Для стекла этот коэффициент составляет около \(9 \times 10^{-6}\) в единицах \(1 / ^\circ C\). Формула для изменения длины тела из-за изменения температуры выглядит так:

\[\Delta L = L_0 \cdot \alpha \cdot \Delta T\]

Где: - \(\Delta L\) - изменение длины, - \(L_0\) - начальная длина, - \(\alpha\) - коэффициент линейного расширения материала, - \(\Delta T\) - изменение температуры.

Теперь мы можем решить задачу. Начнем с нахождения изменения длины:

\[L_0 = 2000 \, \text{мм}\] (начальная длина при 0 градусах Цельсия)

\[\alpha = 9 \times 10^{-6} \, \text{град}^{-1}\] (коэффициент линейного расширения для стекла)

\[\Delta T = 100 - 0 = 100 \, \text{градусов Цельсия}\] (изменение температуры)

Теперь вставим значения в формулу:

\[\Delta L = 2000 \, \text{мм} \times 9 \times 10^{-6} \, \text{град}^{-1} \times 100 \, \text{градусов} = 1.8 \, \text{мм}\]

Таким образом, изменение длины трубки при повышении температуры до 100 градусов Цельсия составляет 1.8 миллиметра. Длина трубки при 100 градусах Цельсия будет:

\[2000 \, \text{мм} + 1.8 \, \text{мм} = 2001.8 \, \text{мм}\]