Question

Добрый день, прошу помощи в решении задачи. Задача:Вычислить длину маятника, который установлен на экваторе, если период его колебаний равен 2 с. Ускорение свободного падения на экваторе 9,78 м/с2.

Answer 1

Формула периода для маятника Т = 2п корень из l/g. Убираем корень: Т в квадрате/ 4п в квадрате = l/g. Пропорцией находим l= Tв квадрате g/4gв квадрате. Подставляем значения и находим l=0,992м

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний математического маятника:

\[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \]

где: - \( T \) - период колебаний (в секундах), - \( \pi \) - математическая константа, приблизительно равная 3.14159, - \( L \) - длина маятника (в метрах), - \( g \) - ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате).

Мы можем переупорядочить эту формулу, чтобы решить для длины маятника \( L \):

\[ L = \frac{g}{4\pi^2}T^2 \]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\[ L = \frac{9.78}{4 \cdot (3.14159)^2} \cdot (2)^2 \]

Выполним вычисления:

\[ L = \frac{9.78}{4 \cdot 9.8696} \cdot 4 \]

\[ L \approx \frac{9.78}{39.4784} \cdot 4 \]

\[ L \approx 0.2478 \, \text{м} \]

Таким образом, длина маятника, установленного на экваторе, чтобы его период колебаний был равен 2 секундам, составляет примерно 0.2478 метра.