Question

Індуктивність контуру 20 мГн,його треба настроїти на частоту 5 кГц.Якої емности конденсатор треба взяти?

Answer 1

L=20*10^-3 Гн   v=5*10^3 Гц    C=?
===
v=1/(2*π*√(L*C))
C=1/((2*π*v)²*L)=1/((2*3.14*5*10^3)²*20*10^-3)=1/(1.97*10^7)=0.05*10^-6 Ф
===================================

Answer 2

Щоб розрахувати необхідну ємність конденсатора для налаштування індуктивності контура на певну частоту, можна використовувати формулу резонансу серійного коливального контура:

\[ f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}} \]

де: - \( f \) - частота резонансу (в даному випадку 5 кГц, або 5000 Гц), - \( L \) - індуктивність контура (20 мГн, або 0.02 Гн), - \( C \) - ємність конденсатора (що нас цікавить).

Спочатку перетворимо формулу, щоб вирішити для ємності \( C \):

\[ C = \frac{1}{(2\pi f)^2 L} \]

Підставимо значення:

\[ C = \frac{1}{(2\pi \times 5000)^2 \times 0.02} \]

Розрахунок:

\[ C \approx \frac{1}{(31415.93)^2 \times 0.02} \]

\[ C \approx \frac{1}{985663822.49 \times 0.02} \]

\[ C \approx \frac{1}{19713276.4498} \]

\[ C \approx 5.08 \times 10^{-8} \, F \]

Отже, щоб налаштувати індуктивність контура на частоту 5 кГц, потрібно взяти конденсатор з ємністю приблизно 5.08 мкФ (мікрофарад).