Question

Уравнение движения v=1+3t.Чему равна начальная скорость,ускорение и конечная скорость через 2 сек

Answer 1

V=1+3t
v(0)=1+3*0=1 (м/с)
a=v`(t)=(1+3t)`=3 (м/с²)
v(2)=1+3*2=1+6=7(м/с)

Answer 2

У вас дано уравнение движения \( v = 1 + 3t \), где \( v \) - скорость, а \( t \) - время. Чтобы найти начальную скорость, ускорение и конечную скорость через 2 секунды, давайте разберемся.

Уравнение движения задает зависимость скорости от времени. Однако, чтобы определить начальную скорость, ускорение и конечную скорость, мы должны взять производные от этого уравнения по времени.

1. Начальная скорость (\(v_0\)): Начальная скорость - это значение скорости при \(t = 0\). Подставим \(t = 0\) в уравнение движения: \[ v_0 = 1 + 3 \cdot 0 = 1 \]

Таким образом, начальная скорость равна 1.

2. Ускорение (\(a\)): Ускорение - это производная скорости по времени. Возьмем производную уравнения движения по времени: \[ a = \frac{dv}{dt} = \frac{d}{dt}(1 + 3t) = 3 \]

Таким образом, ускорение постоянно и равно 3.

3. Конечная скорость (\(v_t\)) через 2 секунды: Чтобы найти конечную скорость через 2 секунды (\(t = 2\)), подставим \(t = 2\) в уравнение движения: \[ v_t = 1 + 3 \cdot 2 = 7 \]

Таким образом, конечная скорость через 2 секунды равна 7.

Итак, результаты: - Начальная скорость (\(v_0\)) = 1 - Ускорение (\(a\)) = 3 - Конечная скорость (\(v_t\)) через 2 секунды = 7