Question

шар массой 4 кг, движущийся с некоторой скоростью соударяется с неподвижным шаром такой же массы, после чего шары движутся вместе. Определите какая часть кинетической энергии системы шаров была потеряна в результате соударения

Answer 1

Е(кин)=mv²/2

m₁v¹+m₂v₂=v(m₁+m₂)-закон сохранения импульса(неупругое столкновение)

так как второй шар неподвижен, v₂=0

400v₁+400*0=800v

400v₁=800v

v₁=2v

а значит m₁v₁²/2 : m₃v²/2=2:1

следовательно 2 часть энергии была потеряна врезультате соударения

 

ответ: 2

Answer 2

Решение:

Для определения того, какая часть кинетической энергии системы шаров была потеряна в результате соударения, мы можем использовать закон сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы до и после соударения должна быть одинаковой. В данном случае, так как один из шаров неподвижен, его импульс равен нулю. Поэтому, импульс движущегося шара до соударения равен его массе умноженной на его скорость.

После соударения, шары движутся вместе, поэтому их скорости равны. Пусть эта скорость после соударения равна v.

Таким образом, сумма импульсов до и после соударения будет равна массе движущегося шара умноженной на его начальную скорость:

0 + 4кг * v = 4кг * v

Закон сохранения энергии гласит, что сумма кинетической и потенциальной энергии системы должна оставаться постоянной. Поскольку потенциальная энергия не изменяется в данной задаче, мы можем сравнить кинетическую энергию до и после соударения.

Кинетическая энергия шара до соударения равна:

K1 = (1/2) * масса * скорость^2

Кинетическая энергия системы шаров после соударения равна:

K2 = (1/2) * (масса + масса) * скорость^2 = масса * скорость^2

Таким образом, часть кинетической энергии, которая была потеряна в результате соударения, равна разнице между кинетической энергией до и после соударения:

Потерянная энергия = K1 - K2 = (1/2) * масса * скорость^2 - масса * скорость^2 = (1/2) * масса * скорость^2 * (1 - 1) = 0

Таким образом, в данном случае, никакая часть кинетической энергии системы шаров не была потеряна в результате соударения.