Question

Вверх по наклонной плоскости с углом наклона 30 градусов движется груз массой 1 кг.на груз действует сила 20 ньютон направленная под углом 60 градусов наклонной плоскости.найти ускорение с которым движется тело если коэффициэнт трения и скольжения равен 0.05

Answer 1

Направим ось x вдоль наклонной плоскости, тогда уравнение динамики:
Ox: ma + F*cos60 = Fтр + mg*sin30 = kN+mg*sin30
Oy: F*sin60 + N = mg*cos30 

Тогда:
N = mg*cos30-F*sin60
a =   (kN+mg*sin30 - F*cos60)/m = (k*mg*cos30-k*F*sin60+mg*sin30 - F*cos60)/m = g*(k*cos30+sin30)-F/m * (k*sin60+cos60) = 10*(0.05*sqrt3/2+1/2)-20*(0.05*sqrt3/2+1/2)=(-10)*(0.05*1.7/2+1/2)=-5.425 м/cˆ2

Answer 2

Для решения данной задачи, можно использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на объект, равна произведению массы объекта на его ускорение.

1. Найдем горизонтальную и вертикальную составляющую силы, действующей на груз:

Горизонтальная составляющая силы равна: F_h = F * cos(60°) Вертикальная составляющая силы равна: F_v = F * sin(60°)

Где F - сила, равная 20 Ньютонов.

2. Разложим силу трения на горизонтальную и вертикальную составляющие:

Горизонтальная составляющая силы трения равна: F_t_h = μ * m * g * cos(30°) Вертикальная составляющая силы трения равна: F_t_v = μ * m * g * sin(30°)

Где μ - коэффициент трения, равный 0.05, m - масса груза, равная 1 кг, g - ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с².

3. Найдем силу наклона в горизонтальном и вертикальном направлениях:

Горизонтальная составляющая силы наклона равна: F_n_h = m * g * sin(30°) Вертикальная составляющая силы наклона равна: F_n_v = m * g * cos(30°)

4. Найдем ускорение груза:

Горизонтальное ускорение груза равно: a_h = (F_h - F_t_h - F_n_h) / m Вертикальное ускорение груза равно: a_v = (F_v - F_t_v - F_n_v) / m

Подставим известные значения и рассчитаем ускорение:

a_h = (F * cos(60°) - μ * m * g * cos(30°) - m * g * sin(30°)) / m

a_v = (F * sin(60°) - μ * m * g * sin(30°) - m * g * cos(30°)) / m

Вычислим значения:

a_h = (20 * cos(60°) - 0.05 * 1 * 9.8 * cos(30°) - 1 * 9.8 * sin(30°)) / 1

a_v = (20 * sin(60°) - 0.05 * 1 * 9.8 * sin(30°) - 1 * 9.8 * cos(30°)) / 1

Округлим полученные значения до двух знаков после запятой:

a_h ≈ 3.44 м/с² a_v ≈ -5.21 м/с²

Ответ: Ускорение груза по горизонтали составляет около 3.44 м/с², а по вертикали - около -5.21 м/с². Знак минус означает, что ускорение направлено противоположно направлению движения груза.