Question

Шкив диаметром 30 см делает 600 оборотов в 0,5 мин. Определите период вращения, угловую и линейную скорости точек на окружности шкива.

Answer 1

Найти период по формуле T=t/N, угловую скорость w=(2*пи)/Т , и линейная скорость V=(2*пи*R)/T

Answer 2

Для определения периода вращения шкива нужно знать, сколько времени занимает один полный оборот. В данном случае шкив делает 600 оборотов за 0,5 минуты, поэтому период вращения можно найти, разделив время на количество оборотов:

Период вращения = время / количество оборотов = 0,5 мин / 600 = 0,000833 мин/оборот

Угловая скорость точек на окружности шкива определяется как угол, пройденный точкой на окружности за единицу времени. Чтобы найти угловую скорость, нужно знать длину окружности шкива. Длина окружности можно найти, умножив диаметр на число π (пи):

Длина окружности = диаметр × π = 30 см × 3,14 = 94,2 см

Так как период вращения измеряется в минутах, а длина окружности в сантиметрах, то нужно преобразовать единицы измерения угловой скорости:

Угловая скорость = 2π / период вращения = 2 × 3,14 / 0,000833 мин/оборот = 7539,65 рад/мин

Чтобы найти линейную скорость точек на окружности шкива, нужно знать угловую скорость и радиус окружности. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2:

Радиус = диаметр / 2 = 30 см / 2 = 15 см

Линейная скорость = угловая скорость × радиус = 7539,65 рад/мин × 15 см = 113095,25 см/мин

Таким образом, период вращения шкива составляет 0,000833 мин/оборот, угловая скорость точек на окружности шкива равна 7539,65 рад/мин, а линейная скорость точек на окружности шкива составляет 113095,25 см/мин.