Question

1)Рассчитайте высоту бетонной стены, производящей на фундамент давление 220 кПа. 2) Найдите массу трактора, если его опорная площадь 1,2м^2, а давление на почву 40кПа

Answer 1

1)Дано:
P=220kPa
g=10 H/kg
p=2500 kg/m^3
h-?
Решение
P=pgh
h=P/pg
P=220kPa=220000Pa
h=220000Pa/2500 kg/m^3*10 H/kg=8.8m
Ответ: 8.8m

Answer 2

1) Рассчитаем высоту бетонной стены, производящей давление на фундамент 220 кПа.

Формула, связывающая давление, плотность и высоту жидкости (в данном случае, бетона), выглядит следующим образом:

\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

где: - \( P \) - давление (220 кПа, или 220 000 Па), - \( \rho \) - плотность бетона, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), - \( h \) - высота.

Так как нам нужно рассчитать высоту стены, то формулу можно переписать следующим образом:

\[ h = \frac{P}{{\rho \cdot g}} \]

Для бетона обычно принимают плотность \(2,400 \, \text{кг/м}^3\).

\[ h = \frac{220,000 \, \text{Па}}{{2,400 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}} \]

Рассчитаем:

\[ h \approx \frac{220,000}{{2,400 \cdot 9.8}} \, \text{м} \]

\[ h \approx \frac{220,000}{{23,520}} \, \text{м} \]

\[ h \approx 9.33 \, \text{м} \]

Таким образом, высота бетонной стены, производящей давление 220 кПа на фундамент, составляет приблизительно 9.33 метра.

2) Теперь рассчитаем массу трактора. Давление можно определить как отношение силы к площади:

\[ P = \frac{F}{A} \]

где: - \( P \) - давление (40 кПа, или 40,000 Па), - \( F \) - сила, - \( A \) - площадь опоры (1.2 м²).

Сила равна весу трактора, то есть массе умноженной на ускорение свободного падения:

\[ F = m \cdot g \]

Теперь мы можем записать уравнение для давления:

\[ P = \frac{m \cdot g}{A} \]

Решим его относительно массы \( m \):

\[ m = \frac{P \cdot A}{g} \]

\[ m = \frac{40,000 \, \text{Па} \cdot 1.2 \, \text{м}^2}{9.8 \, \text{м/с}^2} \]

Рассчитаем:

\[ m = \frac{48,000}{9.8} \, \text{кг} \]

\[ m \approx 4,897 \, \text{кг} \]

Таким образом, масса трактора составляет приблизительно 4,897 кг.