Question

Расстояние между источником звука, находящимся над водой и человеком, находящимся под водой равно 9,35 м. Звук от источника до человека по воздуху идет в 5 раз дольше, чем по воде. Высота источника над водой равна ... (Скорость звука в воздухе = 340 м/с Скорость звука в воде 1483 м/с) Правильный ответ: приблизительно 5 м.Мне важно само решение

Answer 1

Пусть Т - время прохождения звука в воздухе, тогда 340Т - расстояние от источника звук до поверхности воды; 0,2Т - время прохождения звука в воде, 1483·0,2Т = 296,6Т - расстояние от поверхности воды до человека. Складываем расстояния и получаем 9,35м.

340Т + 296,6Т = 9,35

636,6Т = 9,35

Т = 0,0147(с)

Тогда расстояние от источника звук до поверхности воды 340Т равно

340·0,0147 = 4,998 ≈ 5(м)

Ответ: ≈ 5м

Answer 2

Расстояние между источником звука, находящимся над водой, и человеком, находящимся под водой, равно 9,35 метра. Звук от источника до человека по воздуху идет в 5 раз дольше, чем по воде. Высота источника над водой составляет приблизительно 5 метров.

Для решения этой задачи, мы можем использовать соотношение времени, расстояния и скорости звука. Пусть t1 - время, за которое звук проходит расстояние h1 в воздухе, t2 - время, за которое звук проходит расстояние h2 в воде, v1 - скорость звука в воздухе и v2 - скорость звука в воде.

Из условия задачи известно, что t1 = 5 * t2 и h1 + h2 = 9,35 метра.

Также, известно, что скорость звука в воздухе v1 = 340 м/с и скорость звука в воде v2 = 1483 м/с.

Мы можем использовать формулу скорости, чтобы выразить время через расстояние и скорость:

t1 = h1 / v1 t2 = h2 / v2

Подставим значения и получим систему уравнений:

5 * t2 = h1 / v1 h1 + h2 = 9,35 t2 = h2 / v2

Решим эту систему уравнений:

5 * (h2 / v2) = h1 / v1 h1 + h2 = 9,35

Умножим первое уравнение на v2 и второе уравнение на v1:

5 * h2 = (h1 / v1) * v2 v1 * h1 + v1 * h2 = 9,35 * v1

Подставим значение v1 = 340 м/с и v2 = 1483 м/с:

5 * h2 = (h1 / 340) * 1483 340 * h1 + 340 * h2 = 9,35 * 340

Решим эту систему уравнений:

5 * h2 = (h1 / 340) * 1483 h1 + h2 = 9,35

Умножим первое уравнение на 340 и вычтем его из второго уравнения:

h1 + h2 - 5 * h2 = 9,35 - (h1 / 340) * 1483

Упростим:

h1 - 4 * h2 = 9,35 - (h1 / 340) * 1483

Перенесем все члены с h1 на одну сторону:

h1 + (h1 / 340) * 1483 - 4 * h2 = 9,35

Упростим:

h1 * (1 + 1483 / 340) - 4 * h2 = 9,35

h1 * (1 + 1483 / 340) = 4 * h2 + 9,35

h1 = (4 * h2 + 9,35) / (1 + 1483 / 340)

Подставим значение h2 = 9,35 - h1:

h1 = (4 * (9,35 - h1) + 9,35) / (1 + 1483 / 340)

Решим это уравнение:

h1 = (37,4 - 4 * h1 + 9,35) / (1 + 1483 / 340)

h1 = (46,75 - 4 * h1) / (1 + 1483 / 340)

h1 * (1 + 1483 / 340) = 46,75 - 4 * h1

h1 + h1 * 1483 / 340 = 46,75 - 4 * h1

h1 + h1 * 1483 / 340 + 4 * h1 = 46,75

h1 * (1 + 1483 / 340 + 4) = 46,75

h1 * (1 + 1483 / 340 + 1360 / 340) = 46,75

h1 * (1 + 1843 / 340) = 46,75

h1 = 46,75 / (1 + 1843 / 340)

h1 = 46,75 / (1 + 5,42)

h1 = 46,75 / 6,42

h1 ≈ 7,28 метра

Таким образом, высота источника над водой составляет приблизительно 7,28 метра.