Question

Вчитель фізики зупинив таксі. для того щоб вчасно попасти в аеропорт, автомобіль, за розрахунками вчителя, повинен був їхати їз середньою швидкістю 30км/год. першу третину шляху таксі їхало через затори на вулицях міста зі швидкістю 15 км/год, другу третину шляху- через передмістя зі швидкістю 35 км/год. визначте середню швидкість на перших двох третинах шляху. чи встигне вчитель в аеропорт? відповідь обгрунтуйте.

Answer 1

S - весь путь
S=S1+S2+S3
S1=S2=S3=S/3
t1=S1/v1 = S/(3*v1) - время за первую треть
t2=S2/v2 = S/(3*v2) - время за вторую треть
t3=T-t1-t2 = S/v_ср - S/(3v1) - S/(3v2) - время за третью треть
v3 = S/(3v3) =1/3* S/(S/v_ср - S/(3v1) - S/(3v2)) = 1/3*1/(1/v_ср - 1/(3*v1) - 1/(3*v2) ) = 1/3*1/(1/30 - 1/(3*15) - 1/(3*35) ) = 210 км/час - скорость для последней трети пути, это невозможно, значит такси не успеет
(S1+S2)/(t1+t2)=(2*S/3)/(S/(3*v1)+S/(3*v2)) =2/(1/v1+1/v2) =
=2/(1/15+1/35) = 21 км/час - средняя скорость за первые две трети пути

Answer 2

Щоб визначити середню швидкість на перших двох третинах шляху, потрібно знайти середню арифметичну швидкість на цих ділянках.

Середня швидкість на першій третині шляху дорівнює 15 км/год, а на другій третині - 35 км/год. Щоб знайти середню швидкість на цих ділянках, потрібно знайти середнє арифметичне цих двох чисел.

Середнє арифметичне двох чисел обчислюється як сума цих чисел, поділена на їх кількість.

Середня швидкість на перших двох третинах шляху: (15 + 35) / 2 = 50 / 2 = 25 км/год.

Тепер, коли ми знаємо середню швидкість на перших двох третинах шляху, ми можемо визначити, чи встигне вчитель в аеропорт.

Залишилася остання третина шляху. Щоб визначити час потрібний для пройдення цієї відстані, використовуємо формулу: час = відстань / швидкість.

Відстань на останній третині шляху дорівнює 30 км (так як весь шлях складає 90 км, а перші дві третини це 60 км).

Тоді час = 30 км / 25 км/год = 1.2 год.

Отже, вчитель має 1.2 години, щоб дістатися до аеропорту. Якщо у нього достатньо часу, то він встигне, інакше - ні.

Відповідь: Вчитель має 1.2 години, щоб дістатися до аеропорту. Чи встигне він - залежить від того, як довго триватиме остання третина шляху.