Question

Ло массой 200 г подвешено на пружине и совершает гармонические колебания. Наибольшая скорость тела 0,2 м/с, наибольшее отклонение от положения равновесия 3 см . Определите жесткость

Answer 1

m=0.2   v=0.2    A=0.03    k=?

k*A²/2=m*v²/2     k=m*v²/A²=0.2*0.04/0.0009=8.89 Н/м

==============

Answer 2

Определение жесткости пружины

Для определения жесткости пружины, необходимо использовать известные данные о массе тела, его наибольшей скорости и наибольшем отклонении от положения равновесия.

Из предоставленных данных известно, что масса тела составляет 200 г (или 0,2 кг), наибольшая скорость тела равна 0,2 м/с, а наибольшее отклонение от положения равновесия составляет 3 см (или 0,03 м).

Для гармонических колебаний пружинного маятника, справедливо следующее уравнение:

mω²x = -kx

где: - m - масса тела, - ω - угловая частота колебаний, - x - отклонение от положения равновесия, - k - жесткость пружины.

Из данного уравнения можно выразить жесткость пружины:

k = mω²

Для определения угловой частоты колебаний, можно использовать следующее соотношение:

ω = 2πf

где: - f - частота колебаний.

Частота колебаний можно определить, зная наибольшую скорость тела и наибольшее отклонение от положения равновесия:

v = ωx

где: - v - скорость тела.

Таким образом, можно определить угловую частоту колебаний:

ω = v / x

Подставляя данное значение угловой частоты в формулу для жесткости пружины, получаем:

k = m(v / x)²

Теперь, подставим известные значения:

- масса тела m = 0,2 кг, - наибольшая скорость v = 0,2 м/с, - наибольшее отклонение x = 0,03 м.

Вычислим жесткость пружины:

k = 0,2 * (0,2 / 0,03)²

k ≈ 8,89 Н/м

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 8,89 Н/м.

Примечание

Данный ответ основан на предоставленных данных и использовании формул для гармонических колебаний пружинного маятника. Пожалуйста, обратите внимание, что точные значения и формулы могут различаться в зависимости от конкретной задачи или контекста.