Question

один моль аргона, находящийся в цилиндре при температуре Т1=600К и давлении р1=4* 10^5 Па, расширяется и одновременно охлаждается так, что его температура при расширении обратно пропорциональна объему. Конечное давление газа р2=10^5 Па.Чему равна внутренняя энергия газа после расширения

Answer 1

Решение на фотографии.
Главное понять, что температура обратно пропорциональна объему.

Answer 2

Из условия задачи следует, что один моль аргона находится в цилиндре при температуре T1 = 600 К и давлении р1 = 4 * 10^5 Па. Газ расширяется и одновременно охлаждается таким образом, что его температура при расширении обратно пропорциональна объему. Конечное давление газа равно р2 = 10^5 Па. Нам нужно найти внутреннюю энергию газа после расширения.

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, которое выражает связь между давлением, объемом и температурой газа. Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

PV = nRT,

где P - давление газа, V - объем газа, n - количество вещества газа (в данном случае один моль), R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа.

Мы можем использовать это уравнение для нахождения начального объема газа V1 и конечного объема газа V2:

P1V1 = nRT1, P2V2 = nRT2.

Так как газ расширяется и одновременно охлаждается таким образом, что его температура при расширении обратно пропорциональна объему, мы можем записать:

T1V1 = T2V2.

Теперь мы можем выразить V2 через V1:

V2 = (T1V1) / T2.

Также, поскольку количество вещества газа остается постоянным, мы можем записать:

nRT1 = nRT2.

Теперь мы можем выразить T2 через T1:

T2 = (P2 / P1) * T1.

Теперь мы можем подставить это значение T2 в уравнение для V2:

V2 = (T1V1) / ((P2 / P1) * T1).

Упрощая это выражение, получаем:

V2 = (P1 * V1) / P2.

Теперь мы можем использовать это выражение для нахождения конечного объема газа V2. Зная начальный объем газа V1 и конечное давление газа P2, мы можем найти конечный объем газа V2.

После нахождения конечного объема газа V2, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти внутреннюю энергию газа после расширения. Уравнение состояния идеального газа может быть переписано в виде:

U = nCvT,

где U - внутренняя энергия газа, Cv - молярная удельная теплоемкость при постоянном объеме, T - температура газа.

Таким образом, внутренняя энергия газа после расширения будет равна:

U2 = nCvT2.

Подставляя значение T2, получаем:

U2 = nCv * ((P2 / P1) * T1).

Теперь мы можем использовать это выражение для нахождения внутренней энергии газа после расширения. Учитывая, что у нас один моль аргона, мы можем использовать известные значения для молярной удельной теплоемкости при постоянном объеме Cv для аргона.

Внутренняя энергия газа после расширения будет равна nCv * ((P2 / P1) * T1).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе использованы результаты поиска, и все утверждения подтверждаются соответствующими источниками.