Question

Во сколько раз и как изменится сила притяжения между точечными телами при увеличении расстояния между ними в 3 раза?

Answer 1

F  пропорционально 1/квадрат расстояния. При увеличении расстояния . в 3 раза сила уменьшится в 9 раз.

Answer 2

Изменение силы притяжения при увеличении расстояния в 3 раза

При увеличении расстояния между точечными телами в 3 раза, сила притяжения между ними изменится. Чтобы определить, во сколько раз изменится сила притяжения, нужно обратиться к закону всемирного тяготения, сформулированному Исааком Ньютоном.

Согласно закону всемирного тяготения, сила притяжения между двумя точечными телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: - F - сила притяжения между телами, - G - гравитационная постоянная, - m1 и m2 - массы тел, - r - расстояние между телами.

При увеличении расстояния между телами в 3 раза, новое расстояние будет равно 3r. Чтобы определить, во сколько раз изменится сила притяжения, нужно сравнить силы притяжения до и после увеличения расстояния.

Используя формулу для расчета силы притяжения, можно заметить, что изменение расстояния влияет на силу притяжения обратно пропорционально квадрату расстояния. То есть, если расстояние увеличивается в 3 раза, то сила притяжения будет уменьшаться в 9 раз (3^2).

Таким образом, сила притяжения между точечными телами уменьшится в 9 раз при увеличении расстояния между ними в 3 раза.

Пример расчета

Допустим, у нас есть два точечных тела с массами m1 = 10 кг и m2 = 20 кг, и изначальное расстояние между ними r = 1 м. Сила притяжения между ними будет:

F1 = G * (m1 * m2) / r^2

Предположим, что гравитационная постоянная G равна 6.67430 * 10^-11 м^3 / (кг * с^2). Подставляя значения в формулу, получаем:

F1 = (6.67430 * 10^-11) * (10 * 20) / (1^2) = 1.33486 * 10^-9 Н

Теперь, если увеличить расстояние между телами в 3 раза, новое расстояние будет r = 3 м. Сила притяжения после увеличения расстояния будет:

F2 = G * (m1 * m2) / (3^2)

Подставляя значения в формулу, получаем:

F2 = (6.67430 * 10^-11) * (10 * 20) / (3^2) = 1.48317 * 10^-10 Н

Таким образом, сила притяжения уменьшилась в 9 раз (приблизительно) при увеличении расстояния между телами в 3 раза.

Заключение

При увеличении расстояния между точечными телами в 3 раза, сила притяжения между ними уменьшится в 9 раз. Это объясняется законом всемирного тяготения, согласно которому сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами.