Question

Помогите, пожалуйста Полое тело,отлитое из алюминия, плавает в воде, погрузившись в воду ровно наполовину. Объём тела, включая полость, равен V0 = 400см3. Определите объём v полости. Плотность алюминия р=2700кг/м3, плотность воды р=1000 кг/м3

Answer 1

так как тело погружено в воду на половину значит
масса тела равна половине массы воды в том же объеме.
масса воды в объеме тела будет
0.4 кг так как
1м3 это 1000дм3
1дм3 или 1 литр имеет массу 1кг
1дм3 это 1000 см3
400/1000=0.4

так как тело погружено на половину значит его масса равна половине массы воды тоесть 0.2 кг

это и есть масса аллюминия. найдем его объем

0.2/2700=0.000074 м3
или 0.074 дм3
или 74 см3
найдем объем полости
400-74=326 см3

Ответ 326 см3

Answer 2

Конечно, давай разберемся с этой задачей. У нас есть полое тело, отлитое из алюминия, которое плавает в воде и погрузилось в воду ровно наполовину. Нам нужно определить объём полости этого тела.

Давай начнем с того, что тело плавает в воде ровно наполовину. Это означает, что сила Архимеда, действующая на тело (равная объему воды, вытесненной телом), равна силе тяжести тела.

Сила Архимеда \(F_A\) равна весу воды, вытесненной телом. По закону Архимеда, \(F_A = \rho_{воды} \times V_{погруженной}\times g\), где \(\rho_{воды}\) - плотность воды, \(V_{погруженной}\) - объем тела, погруженный в воду, \(g\) - ускорение свободного падения (принимаем \(g = 9.8 \, \text{м/c}^2\)).

Также у нас есть информация о плотности алюминия (\(\rho_{алюминия}\)) и о полном объеме тела (\(V_0\)).

Теперь можем записать уравнение для этой ситуации:

1. Сила тяжести тела (\(F_{тяжести}\)) равна весу алюминия: \(F_{тяжести} = \rho_{алюминия} \times V_0 \times g\). 2. Также, \(F_{тяжести}\) равна силе Архимеда: \(F_{тяжести} = F_A = \rho_{воды} \times V_{погруженной} \times g\).

Исходя из этой информации, мы можем определить объем воды, вытесненной телом:

\(\rho_{воды} \times V_{погруженной} \times g = \rho_{алюминия} \times V_0 \times g\).

Отсюда выразим \(V_{погруженной}\):

\[V_{погруженной} = \frac{\rho_{алюминия} \times V_0}{\rho_{воды}}\]

Теперь можем подставить известные значения:

\(\rho_{алюминия} = 2700 \, \text{кг/м}^3\)

\(\rho_{воды} = 1000 \, \text{кг/м}^3\)

\(V_0 = 400 \, \text{см}^3 = 0.0004 \, \text{м}^3\) (не забудь перевести объем из см³ в м³).

\[V_{погруженной} = \frac{2700 \times 0.0004}{1000} \, \text{м}^3\]

Теперь можем рассчитать \(V_{погруженной}\) и найти объем полости тела:

\[V_{погруженной} = 1.08 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\]

Объем полости равен разнице между полным объемом тела и объемом воды, вытесненной телом:

\[V_{полости} = V_0 - V_{погруженной}\]

\[V_{полости} = 0.0004 \, \text{м}^3 - 1.08 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\]

\[V_{полости} = 0.00032 \, \text{м}^3\]

Итак, объем полости этого тела составляет \(0.00032 \, \text{м}^3\).