Question

Каковы значения потенциальной и кинетической энергии стрелы массой 50 г, выпущеной из лука со скоростью 30 м/с вертикально вверх, через 2 сек после начала движения?

Answer 1

Сначала стрела обладала потенциальной энергией а потом она перешла в кинетическую энергию.

Answer 2

Чтобы определить значения потенциальной и кинетической энергии стрелы, давайте воспользуемся основными формулами для этих видов энергии.

1. Потенциальная энергия (ПЭ) стрелы в данном случае будет связана с её высотой над землей и гравитационным ускорением:

\[ ПЭ = m \cdot g \cdot h \]

где: - \( m \) - масса стрелы (50 г, что равно 0,05 кг), - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9,8 м/с² на поверхности Земли), - \( h \) - высота, на которую поднялась стрела.

2. Кинетическая энергия (КЭ) стрелы связана с её скоростью и массой:

\[ КЭ = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2 \]

где: - \( v \) - скорость стрелы.

Известно, что стрела движется вертикально вверх и прошло 2 секунды. Зная начальную скорость (\(v_0 = 30 \ м/с\)), ускорение свободного падения (\(g = 9,8 \ м/с^2\)), и время (\(t = 2 \ с\)), можно определить высоту подъема стрелы:

\[ h = v_0 \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2 \]

Подставим значение \(h\) в формулу потенциальной энергии, а затем используем формулу кинетической энергии:

1. Вычисление высоты подъема стрелы:

\[ h = (30 \ м/с) \cdot (2 \ с) - \frac{1}{2} \cdot (9,8 \ м/с^2) \cdot (2 \ с)^2 \]

2. Подставление \(h\) в формулу потенциальной энергии:

\[ ПЭ = (0,05 \ кг) \cdot (9,8 \ м/с^2) \cdot h \]

3. Вычисление кинетической энергии:

\[ КЭ = \frac{1}{2} \cdot (0,05 \ кг) \cdot (30 \ м/с)^2 \]

После выполнения этих шагов мы сможем определить значения потенциальной и кинетической энергии стрелы в данном конкретном случае.