Question

Заряженная частица движется в магнитном поле с индукцией 3 тл по окружности радиусом 4 см со скоростью 10^6 м/с. Найти заряд частицы если её энергия 12000 эВ

Answer 1

В магнитом поле на частицу действует сила Лоренца и если частица движется по окружности то
R=m*V/q*B
E=m*V²/2
m=2*E/V²
R=2*E/V*q*B
q=2*E/V*B*R=2*12000*1,6*10^-19/10^6*3*0.04=

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения заряженной частицы в магнитном поле:

\[ F = qvB \]

где: - \( F \) - центростремительная сила, - \( q \) - заряд частицы, - \( v \) - скорость частицы, - \( B \) - индукция магнитного поля.

Центростремительная сила также может быть выражена как масса частицы, умноженная на центростремительное ускорение \( a \):

\[ F = ma \]

Центростремительное ускорение можно найти из следующего соотношения:

\[ a = \frac{v^2}{r} \]

где: - \( r \) - радиус окружности.

Теперь мы можем объединить эти формулы:

\[ ma = qvB \]

Используя формулу энергии для заряженной частицы в магнитном поле:

\[ E = qvB \cdot r \]

где: - \( E \) - энергия частицы, - \( r \) - радиус окружности.

В данном случае, энергия \( E \) равна 12000 эВ. Это можно перевести в джоули, учитывая, что 1 эВ = \(1.602 \times 10^{-19}\) Дж.

Теперь мы можем записать уравнение для энергии:

\[ 12000 \, \text{эВ} = q \cdot 10^6 \, \text{м/c} \cdot 3 \, \text{Тл} \cdot 0.04 \, \text{м} \]

Решив это уравнение, выразим \( q \), заряд частицы:

\[ q = \frac{12000 \times 1.602 \times 10^{-19}}{10^6 \times 3 \times 0.04} \]

После выполнения расчетов, найдем значение \( q \).