Question

По какой формуле вычисляют период равномерного движения тела по окружности

Answer 1

Так как линейная скорость равномерно меняет направление, то движение по окружности нельзя назвать равномерным, оно является равноускоренным.

Угловая скорость

Выберем на окружности точку 1. Построим радиус. За единицу времени точка переместится в пункт 2. При этом радиус описывает угол. Угловая скорость численно равна углу поворота радиуса за единицу времени.



Период и частота

Период вращения T - это время, за которое тело совершает один оборот.

Частота вращение - это количество оборотов за одну секунду.



Answer 2

Период равномерного движения тела по окружности вычисляется с использованием формулы, связывающей период движения с угловой скоростью \( \omega \) и радиусом окружности \( R \). Угловая скорость \( \omega \) определяется как изменение угла, пройденного телом, за единицу времени. Формула для вычисления периода \( T \) выглядит так:

\[ T = \frac{2\pi R}{v}, \]

где: - \( T \) - период движения, - \( R \) - радиус окружности, - \( v \) - линейная скорость.

Линейная скорость \( v \) в свою очередь выражается через угловую скорость:

\[ v = R \cdot \omega. \]

Если известна угловая скорость \( \omega \), то период можно также выразить через неё:

\[ T = \frac{2\pi}{\omega}. \]

Таким образом, период движения по окружности зависит от радиуса окружности и угловой скорости тела, которую можно измерить в радианах за единицу времени.