Question

Лёгкая тележка с 10 мешками, массой m каждый, может катиться без сопротивления вдоль горизонтальной оси Ox. Первоначально она покоится, затем с неё начинают поочередно бросать мешки. Проекция их скорости относительно тележки на ось Ox равна V = 1 м/с. Найти модуль скорости тележки после того, как с неё скинули 8 мешков. Ответ выразить в м/с, округлив до сотых.

Answer 1

Масса одного мешка m. Масса тележки с 10-ю мешками 10m.
Бросаем первый мешок. Скорость тележки после этого броска V₁
mV=9mV₁
V=9V₁
V₁=V/9
Бросаем второй мешок. Скорость тележки увеличится на V₂
mV=8mV₂
V=8V₂
V₂=V/8
Полная скорость тележки будет V/9+V/8=V(1/9 + 1/8)
И т.д.
После трех мешков полная скорость тележки будет V(1/9 + 1/8 + 1/7)
После восьми мешков полная скорость тележки будет V(1/9 + 1/8 + 1/7+1/6+1/5+1/4+1/3+1/2)=1м/с*1,83=1,83м/с

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения импульса.

Импульс системы до бросания мешков равен нулю, так как тележка покоится: P_до = 0

Импульс системы после бросания 8 мешков: P_после = (m * V) * 8

Импульс системы после бросания 8 мешков равен импульсу тележки после бросания: P_после = m_т * V_т

Таким образом, уравнение импульсов: (m * V) * 8 = m_т * V_т

Разделим обе части уравнения на m: 8V = V_т

Таким образом, модуль скорости тележки после бросания 8 мешков равен 8V, то есть 8 м/с.

Ответ: модуль скорости тележки после бросания 8 мешков равен 8 м/с.