Question

Два тела равномерно движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями. Определите отношение масс этих тел, если после неупругого соударения их скорость уменьшилась в 3 раза?

Answer 1

Пусть масса второго отличается в к раз
масса первого m
масса второго km

при абсолютно неупругом соударении
по закону сохранения импульса
mv-kmv = m(1+k)*v/3
mv(1-k)=mv(1+k)/3
3-3k=1+k
2=4k
k=0,5 - тела отличаются массой ровно в 2 раза

Answer 2

Применить закон сохранения импульса (учесть направление и абсолютно неупругое столкновение) 2mV - mV = 3mU U = 1/3V

Answer 3

Отношение масс тел после неупругого соударения

Для определения отношения масс тел после неупругого соударения, необходимо использовать законы сохранения импульса и энергии.

По условию задачи, два тела движутся навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями и после неупругого соударения их скорость уменьшилась в 3 раза.

Для решения задачи, воспользуемся следующими формулами:

1. Закон сохранения импульса: - До соударения: масса первого тела умноженная на его начальную скорость равна массе второго тела умноженной на его начальную скорость. - После соударения: масса первого тела плюс масса второго тела умноженная на их конечную скорость.

2. Закон сохранения энергии: - До соударения: кинетическая энергия первого тела плюс кинетическая энергия второго тела равна сумме кинетической энергии после соударения.

Давайте применим эти формулы для решения задачи.

Решение:

Пусть масса первого тела равна m1, масса второго тела равна m2, начальная скорость обоих тел равна v и конечная скорость после соударения равна v'.

Используя закон сохранения импульса, получим: m1 * v + m2 * (-v) = (m1 + m2) * v' Используя закон сохранения энергии, получим: 0.5 * m1 * v^2 + 0.5 * m2 * v^2 = 0.5 * (m1 + m2) * v'^2 Из условия задачи известно, что v' = v/3.

Подставим это значение в уравнение m1 * v + m2 * (-v) = (m1 + m2) * (v/3)

Упростим это уравнение: 3 * m1 * v + 3 * m2 * (-v) = m1 * v + m2 * v 2 * m1 * v = 2 * m2 * v m1 = m2

Таким образом, отношение масс тел равно 1:1, то есть массы тел равны друг другу.

Ответ:

Отношение масс тел после неупругого соударения равно 1:1, то есть массы тел равны друг другу.