Question

С какой частотой вращается колесо автомобиля, если точка колеса автомобиля соприкасающееся дорогой движутся с ускорением 1км/с. Радиус колеса равен 45см.

Answer 1

Вот держи,я решала как в школе

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу для ускоренного движения:

v^2 = u^2 + 2as

где: v - конечная скорость (скорость точки колеса автомобиля) u - начальная скорость (0, так как точка соприкасается с дорогой) a - ускорение (1 км/с = 1000 м/с^2) s - путь (неизвестно)

Мы также знаем, что скорость точки колеса связана с угловой скоростью колеса следующим образом:

v = ω * r

где: ω - угловая скорость r - радиус колеса (0,45 м)

Подставим выражение для v в первую формулу:

(ω * r)^2 = 0^2 + 2 * 1000 * s

Упростим:

(ω^2) * (r^2) = 2000 * s

Теперь выразим угловую скорость:

ω = sqrt((2000 * s) / (r^2))

Так как точка колеса соприкасается с дорогой, то путь s будет равен окружности, которую проходит точка за одно вращение колеса:

s = 2πr

Подставим это выражение в предыдущую формулу:

ω = sqrt((2000 * 2πr) / (r^2))

Упростим:

ω = sqrt((4000πr) / (r^2))

ω = sqrt((4000π) / r)

Теперь подставим значение радиуса колеса:

ω = sqrt((4000π) / 0,45)

ω ≈ 89,4 рад/с

Таким образом, колесо автомобиля вращается с угловой скоростью около 89,4 рад/с.